题目内容

已知x、y满足条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3.
则2x+4y的最小值为（　　）
A．6B．-6C．12D．-12
作出平面区域如下图所示，令z=2x+4y，欲求z的最小值，
即求y=-
1
2
x+
z
4
在y轴上截距的最小值．可以看出当直线过点（3，-3）时，纵截距最小．
∴zmin=2×3+4×（-3）=-6．
故选B．
练习册系列答案
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已知正数x、y满足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
，则z=(
1
4
)x•(
1
2
)y的最小值为______．
若
x-y≤0
x+y≥0
y≤a
，若z=x+2y的最大值为3，则a的值是（　　）
A．1B．2C．3D．4
已知变量x，y满足关系式
x+y≥3
x≤3
y≤3
，z=x2+（y+1）2，则z的最大值是______．
某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（量大供应量）如下表所示：
资源\消耗量\产品甲产品（每吨）乙产品（每吨）资源限额（每天）
煤（t）94360
电力（kw•h）45200
劳动力（个）310300
利润（万元）612
问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？
已知不等式组
y≤x
y≥-x
x≤a
表示的平面区域S的面积为4，则a=______；若点P（x，y）∈S，则z=2x+y的最大值为______．
某工厂用两种不同的原料均可生产同一产品，若采用甲种原料，每吨成本1000元，运费500元，可生产产品90千克；若采用乙种原料，每吨成本1500元，运费400元，可生产产品100千克．若每日预算总成本不得超过6000元，运费不得超过2000元，问此工厂每日最多可生产多少千克产品？
某公司计划用不超过50万元的资金投资A，B两个项目，根据市场调查与项目论证，A，B最大利润分别为投资的80%和40%，而最大的亏损额为投资的40%和10%，若要求资金的亏损额不超过8万元，问投资者对A，B两个项目的投资各为多少万元，才能使利润最大？最大利润为多少？
若实数满足
x+y+1≤0
y+1≥0
x-y+1≥0
，则目标函数z=2x-y的最小值为（　　）
A．1B．-2C．-3D．0

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