题目内容

已知不等式组
y≤x
y≥-x
x≤a
表示的平面区域S的面积为4，则a=______；若点P（x，y）∈S，则z=2x+y的最大值为______．
根据题意，可得a是一个正数，由此作出不等式组
y≤x
y≥-x
x≤a
表示的平面区域，
得到如图的△ABO及其内部，其中A（a，a），B（a，-a），O（0，0）
∴平面区域的面积S=
1
2
×2a×a=4，解之得a=2（舍负）．
设z=F（x，y）=2x+y，将直线l：z=2x+y进行平移，
当l经过点A时，目标函数z达到最大值
∴z最大值=F（2，2）=6
故答案为：2，6
练习册系列答案
相关题目
不等式x-2y+5＞0表示的区域在直线x-2y+5=0的（　　）
A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方
若实数x，y满足不等式组
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
，则x-y的最小值为（　　）
A．-2B．-1C．1D．2
若实数x，y满足约束条件
x≥0
y≥0
x+y≤1
，则z=3x+y的最大值为（　　）
A．0B．1C．2D．3
已知x、y满足条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3.
则2x+4y的最小值为（　　）
A．6B．-6C．12D．-12
已知变量x，y满足
x+y≥0
x-y+2≥0
0≤x≤2
，则目标函数z=2x-y的最大值为______．
已知变量x，y满足
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
，则目标函数是z=x+y，则有（　　）
A．zmax=3，zmin=2
B．zmax=3，z无最小值
C．zmin=2，z无最大值
D．z既无最大值，也无最小值
设x，y满足约束条件
2x+y-6≥0
x+2y-6≤0
y≥0
则目标函数z=x+y的最大值是（　　）
A．3B．4C．6D．8
已知实数x、y满足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
x＞0
y＞0
，z=(
1
4
)x•(
1
2
)y的最小值为______．

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