题目内容
某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（量大供应量）如下表所示：
问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？
| 资源\消耗量\产品 | 甲产品（每吨） | 乙产品（每吨） | 资源限额（每天） |
| 煤（t） | 9 | 4 | 360 |
| 电力（kw•h） | 4 | 5 | 200 |
| 劳动力（个） | 3 | 10 | 300 |
| 利润（万元） | 6 | 12 |
设此工厂应分别生产甲、乙两种产品x吨、y吨．获得利润z万元…（1分）
依题意可得约束条件：
…（4分）
利润目标函数z=6x+12y…（8分）
如图，作出可行域，作直线l：z=6x+12y，把直线l向右上方平移至l1位置，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=6x+12y取最大值．
解方程组
，得M（20，24）…（11分）
所以生产甲种产品20t，乙种产品24t，才能使此工厂获得最大利润…（12分）
依题意可得约束条件：
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利润目标函数z=6x+12y…（8分）
如图，作出可行域，作直线l：z=6x+12y，把直线l向右上方平移至l1位置，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时z=6x+12y取最大值．
解方程组
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所以生产甲种产品20t，乙种产品24t，才能使此工厂获得最大利润…（12分）
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