题目内容

已知正数x、y满足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
，则z=(
1
4
)x•(
1
2
)y的最小值为______．
根据约束条件画出可行域
∵z=4-x •(
1
2
)y化成z=2-2x-y
直线z1=-2x-y过点A（1，2）时，z1最小值是-4，
∴z=2-2x-y的最小值是2-4=
1
16
，
故答案为
1
16
．
练习册系列答案
相关题目
已知x，y满足约束条件
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
，
（1）求z=2x-y的最小值；
（2）求z=
x2+y2+4x+2y+5
的最小值和最大值；
（3）求z=
x+y-5
x-4
的取值范．
设D是不等式组
x+2y≤10
2x+y≥3
0≤x≤4
y≥1
表示的平面区域，则D中的点P（x，y）到直线x+y=10距离的最大值是（　　）
A．
8
3
3
B．
2
C．4
2
D．
8
2
3
如图阴影部分用二元一次不等式组表示为（　　）
A．
y≤2
2x-y+4≥0
B．
0≤y≤2
x≤0
2x-y+4≥0
C．
y≤2
x≤0
2x-y+4≥0
D．
0≤y≤2
x≤0
2x-y+4≤0
在平面直角坐标系xOy中，已知集合A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0，y≥0}，则集合B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}内的点所形成的平面区域的面积为（　　）
A．2B．1C．
1
2
D．
1
4
不等式x-2y+5＞0表示的区域在直线x-2y+5=0的（　　）
A．右上方B．右下方C．左上方D．左下方
设x、y满足约束条件
x+y≤3
y≤x-1
y≥0
，则z=x2+y2的最小值是______．
已知x，y满足约束条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，则z=x+2y的最小值为______．
已知x、y满足条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3.
则2x+4y的最小值为（　　）
A．6B．-6C．12D．-12

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网