题目内容

已知变量x，y满足关系式
x+y≥3
x≤3
y≤3
，z=x2+（y+1）2，则z的最大值是______．
作出不等式组表示的平面区域，如图所示的阴影部分
由于z=x2+（y+1）2的几何意义是平面区域内的点P（x，y）与定点M（0，-1）的距离的平方
结合图形可知，MC为距离的最大值，由
y=3
x=3
可得C（3，3）
此时Z=（3-0）2+（3+1）2=25
故答案为25
练习册系列答案
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如图阴影部分用二元一次不等式组表示为（　　）
A．
y≤2
2x-y+4≥0
B．
0≤y≤2
x≤0
2x-y+4≥0
C．
y≤2
x≤0
2x-y+4≥0
D．
0≤y≤2
x≤0
2x-y+4≤0
已知x，y满足约束条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3
，则z=x+2y的最小值为______．
若实数x，y满足不等式组
x-2≤0
y-1≤0
x+2y-2≥0
，则x-y的最小值为（　　）
A．-2B．-1C．1D．2
已知函数f（x）=
2x-x2
的定义域为A，则不等式组
x∈A
y-2≤0
x-y≤1
所表示的平面区域的面积为（　　）
A．7B．4C．3D．2
若实数x，y满足约束条件
x≥0
y≥0
x+y≤1
，则z=3x+y的最大值为（　　）
A．0B．1C．2D．3
已知x、y满足条件
x-y+5≥0
x+y≥0
x≤3.
则2x+4y的最小值为（　　）
A．6B．-6C．12D．-12
已知变量x，y满足
2x+y≥4
x-y≥-1
x-2y≤2
，则目标函数是z=x+y，则有（　　）
A．zmax=3，zmin=2
B．zmax=3，z无最小值
C．zmin=2，z无最大值
D．z既无最大值，也无最小值
设变量x、y满足约束条件
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
，则目标函数z=2x+y的最小值为（　　）
A．2B．3C．4D．9

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