题目内容

3．某次考试后，甲、乙、丙三位同学被问到是否答对三道填空题时，
甲说：我答对的题数比乙多，但答错第一题；
乙说：我至少答对第二题或第三题中的一题；
丙说：我答错了第三题．
若有一题三人都答对，则该题为第二题．

分析 画出表格，依据条件判断即可．

解答 解：由题意如表格：

第一题第二题第三题
甲×（已知）√√
乙×√√（或×）
丙√√×（已知）
第一题和第三题 都有人错，那只能是第二题 全对．
故答案为：二．

点评 本题考查解简单合情推理，考查分析问题解决问题的能力．

练习册系列答案
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13．若实数a，b，c成等比数列，则函数f（x）=ax2+2bx+c的图象与x轴交点的个数为（　　）
A．0个B．1个C．2个D．不能确定
14．已知$\overrightarrow{a}$=（3，2），$\overrightarrow{b}$=（0，-1），则-2$\overrightarrow{a}$+4$\overrightarrow{b}$等于（-6，-8）．
11．如图是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为（　　）
A．$\frac{40}{3}$B．$\frac{32}{3}$C．$\frac{16}{3}$D．$\frac{28}{3}$
18．已知函数f（x）=mx+$\frac{n}{x}$以（1，a）为切点的切线方程是3x+y-8=0．
（Ⅰ）求实数m，n的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅲ）求函数f（x）切线倾斜角α的取值范围．
8．求值：cos（-1500°）=$\frac{1}{2}$．
15．已知函数f（x）=$\frac{4x}{{x}^{2}+1}$，g（x）=cos2πx+kcosπx，若对于任意的x1∈R，总存在x2∈R，使f（x1）=g（x2），则实数k的取值范围为k≥2$\sqrt{2}$或k$≤-2\sqrt{2}$．
12．在△ABC中，已知a=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，b=4，A=30°，则△ABC的面积为$\frac{8}{3}\sqrt{3}$或$\frac{4}{3}\sqrt{3}$．
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（2）已知$sinα=-\frac{3}{5}$，且α第三象限角，求 $\frac{{sin（2π-α）cos（π+α）cos（\frac{π}{2}+α）cos（\frac{11π}{2}-α）}}{{cos（π-α）sin（3π-α）sin（-π-α）sin（\frac{9π}{2}+α）}}$的值．

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