题目内容
13．若实数a，b，c成等比数列，则函数f（x）=ax2+2bx+c的图象与x轴交点的个数为（ ）| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 不能确定 |
分析 根据a，b及c为等比数列，得到b2=ac，且ac＞0，然后表示出此二次函数的根的判别式，判断出根的判别式的符号即可得到二次函数与x轴交点的个数．
解答 解：由a，b，c成等比数列，得到b2=ac，且ac＞0，
令ax2+2bx+c=0（a≠0）
则△=4b2-4ac=4ac-4ac=0，
所以函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数是1个．
故选：B．
点评 本题主要考查了等比数列的性质，灵活运用根的判别式的符号判断二次函数与x轴的交点个数，属于基础题．
练习册系列答案
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3．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow{b}$=（3，x），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数x的值为（ ）
| A． | 9 | B． | -9 | C． | 1 | D． | -1 |
4．已知a，b都是正实数，且直线2x-（b-3）y+6=0与直线bx+ay-5=0互相垂直，则2a+3b的最小值为（ ）
| A． | 12 | B． | 10 | C． | 8 | D． | 25 |
5．45°角的弧度数是（ ）
| A． | $\frac{π}{3}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{π}{4}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
2．设f（x）=$\frac{1}{1-x}$，则f[f（x）]的表达式为（ ）
| A． | $\frac{1-x}{x}$ | B． | $\frac{1}{{{{（1-x）}^2}}}$ | C． | 1-$\frac{1}{x}$ | D． | $\frac{1}{1-x}$ |