题目内容
13．若实数a，b，c成等比数列，则函数f（x）=ax2+2bx+c的图象与x轴交点的个数为（ ）| A． | 0个 | B． | 1个 | C． | 2个 | D． | 不能确定 |
分析 根据a，b及c为等比数列，得到b2=ac，且ac＞0，然后表示出此二次函数的根的判别式，判断出根的判别式的符号即可得到二次函数与x轴交点的个数．
解答 解：由a，b，c成等比数列，得到b2=ac，且ac＞0，
令ax2+2bx+c=0（a≠0）
则△=4b2-4ac=4ac-4ac=0，
所以函数f（x）=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数是1个．
故选：B．
点评 本题主要考查了等比数列的性质，灵活运用根的判别式的符号判断二次函数与x轴的交点个数，属于基础题．
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