题目内容
【题目】双十一购物狂欢节，源于淘宝商城（天猫）
年
月日举办的网络促销活动，目前已成为中国电子商务行业的年度盛事，某商家为了解“双十一”这一天网购者在其网店一次性购物情况，从这一天交易成功的所有订单里随机抽取了
份，按购物金额（单位：元）进行统计，得到如下频率分布直方图（同一组中的数据用该组区间的中点值做代表计算）．
（1）求
的值；
（2）试估计购物金额的平均数；
（3）若该商家制订了两种不同的促销方案：
方案一：全场商品打八折；
方案二：全场商品优惠如下表：
购物金额范围 |
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商家优惠（元） |
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如果你是购物者，你认为哪种方案优惠力度更大？
【答案】（1）
；（2）
元；（3）方案一的优惠力度更大.
【解析】
（1）利用频率分布直方图中所有矩形面积之和为
可计算出
的值；
（2）将每个矩形底边的中点值乘以矩形的面积，相加即可得出购物金额的平均数；
（3）计算出两种方案的优惠金额，从而得出方案一的优惠力度更大.
（1）各小组的频率依次为
、
、
、
、、
.
由
，有；
（2）购物金额的平均数为
（元）；
（3）选择方案一：优惠力度为
元
选择方案二：优惠力度为
（元）.
故方案一的优惠力度更大．
【题目】高三年级有500名学生，为了了解数学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
分组 | 频数 | 频率 |
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| |
| 12 |
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| 4 |
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合计 |
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根据上面图表，求
处的数值
在所给的坐标系中画出
的频率分布直方图；
根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在
中的概率．
【题目】某教育部门为了了解某地区高中学生校外补课的情况，随机抽取了该地区100名学生进行调查，其中女生50人，将周补课时间不低于4小时的学生称为“补课迷”.已知“补课迷”中有10名女生，右边是根据调查样本结果绘制的学生校外周补课时间的频率分布直方图（时间单位为：小时）.
（1）根据调查样本的结果估计该地区高中学生每周课外补课的平均时间（说明：同一组中的数据用该组区间的中间值作代表）；
（2）根据已知条件完成下面的
列联表，根据调查资料你是否有
的把握认为“补课迷”与性别有关？
非补课迷 | 补课迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
（3）将周补课时间不低于8小时者称为“超级补课迷”，已知调查样本中，有2名“超级补课迷”是女生，若从“超级补课迷”中任意选取3人，求至多有1名女学生的概率.
附：
.
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
