题目内容
【题目】某公司为了解共享单车的使用情况,随机问卷50名使用者,然后根据这50名的问卷评分数据,统计得到如图所示的频率分布直方图,其统计数据分组区间为[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)求这50名问卷评分数据的中位数;
(3)估计样本的平均数.
【答案】(1)a=0.006(2)中位数为76(3)平均数为75.72
【解析】
(1)根据频率和为1,列方程,即可求得a的值;
(2)利用中位数两边频率相等,列方程,即可求出中位数;
(3)由频率分布直方图计算样本的平均数公式即可计算得出.
(1)根据频率和为1,得
(0.004+a+0.0232+0.028+0.0232+0.0156)×10=1,
解得a=0.006;
(2)设这50名问卷评分数据的中位数为x,则
0.04+0.06+0.232+(x﹣70)×0.028=0.5,
解得x=76,
所以中位数为76;
(3)由频率分布直方图估计样本的平均数为
45×0.04+55×0.06+65×0.232+75×0.28+85×0.232+95×0.156=75.72.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】下表是年
个重点城市(序号
为一线城市,其它为非一线城市)的月平均收入与房价对照表,根据表中数据并适当修正,得到房价中位数与月平均收入的线性回归方程是
,我们把根据房价与月平均收入的线性回归方程得到的房价称为参考房价,若实际房价中位数大于参考房价,我们称这个城市是“房价偏贵城市”.
序号 | 月评价收入 | 房价中位数 | 参考房价 | 序号 | 月评价收入 | 房价中位数 | 参考房价 | 序号 | 月评价收入 | 房价中位数 | 参考房价 |
1 | 10670 | 67822 | 11 | 7081 | 17327 | 25704 | 21 | 7081 | 14792 | 15972 | |
2 | 10015 | 52584 | 51180 | 12 | 7065 | 13918 | 19476 | 22 | 7065 | 18741 | 15780 |
3 | 9561 | 50900 | 45732 | 13 | 7027 | 16286 | 19404 | 23 | 7027 | 10538 | 15324 |
4 | 8798 | 30729 | 36576 | 14 | 6974 | 16667 | 18204 | 24 | 6974 | 12069 | 14688 |
5 | 7424 | 10926 | 20088 | 15 | 6920 | 9743 | 17760 | 25 | 6920 | 2333 | 14040 |
6 | 7825 | 26714 | 24900 | 16 | 6903 | 10627 | 18120 | 26 | 6903 | 13582 | 13836 |
7 | 7770 | 39723 | 24240 | 17 | 6884 | 29000 | 17388 | 27 | 6884 | 22126 | 13608 |
8 | 7750 | 15114 | 24000 | 18 | 6654 | 7979 | 16584 | 28 | 6654 | 12207 | 10848 |
9 | 7723 | 17727 | 23676 | 19 | 6648 | 12500 | 16920 | 29 | 6648 | 12472 | 10776 |
10 | 7635 | 13012 | 22620 | 20 | 6608 | 12298 | 16200 | 30 | 6608 | 16406 | 10286 |
(1)计算城市的参考房价;
(2)从个一线城市中随机选取
个城市进行调研,求恰好选到一个“房价偏贵城市”的概率;
(3)完成下面的列联表,并判断是否有
的把握认为一线城市与该城市为“房价偏贵城市”有关?
一般城市 | 非一线城市 | 总计 | |
房价偏贵城市 | |||
不是房价偏贵城市 | |||
总计 |
附参考公式及数据:,其中
.
| 0.100 | 0.050 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |