题目内容
【题目】给出下列四个命题:
若
为
的极值点,则
”的逆命题为真命题;
“平面向量
,
的夹角是钝角”的充分不必要条件是
;
若命题
,则
;
命题“
,使得
”的否定是:“
,均有
”.其中不正确的个数是
A. 3B. 2C. 1D. 0
【答案】A
【解析】
先写出原命题的逆命题,再判断其真假,从而判断出
真假;
利用充分条件与必要条件的概念进行判断;
先写出
,判断出
真假;
根据特称命题的否定来判断.
对于,若
为
的极值点,则
”的逆命题为“若
,则
为
的极值点”,如
,当
时,满足
,但
不是
的极值点,因此逆命题为假命题,故
错误;
对于,平面向量
,
满足
,则向量
,
的夹角是钝角或平角,不满足充分性;平面向量
,
的夹角是钝角,则满足
,显然“平面向量
,
的夹角是钝角”的必要不充分条件是
,故
错误;
对于,若命题p:
,则
:
,故
错误;
特称命题的否定为全称命题,即命题“,使得
”的否定是:“
,均有
”;故
正确.
故选:A.
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