题目内容

【题目】有下列四个命题:

(1)“若,则互为倒数”的逆命题;

(2)“面积相等的三角形全等”的否命题;

(3)“若,则有实数解”的逆否命题;

(4)“若,则”的逆否命题.

其中真命题为( )

A. (1)(2) B. (2)(3) C. (4) D. (1)(2)(3)

【答案】D

【解析】

先根据逆命题、否命题、逆否命题定义得命题,再分别判断真假.

(1)“若,则互为倒数”的逆命题为“若互为倒数,则”,为真命题;

(2)“面积相等的三角形全等”的否命题为“面积不相等的三角形不全等”,为真命题;

(3)“若,则有实数解”的逆否命题为“若无实数解,则”;因为,所以为真命题;

(4)因为“若,则”为假命题,所以其逆否命题为假命题.

综上选D.

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