题目内容

7．函数$y=cos（\frac{π}{3}-\frac{2}{5}x）$的最小正周期是（　　）
A．$\frac{π}{5}$B．$\frac{5}{2}π$C．-5πD．5π

分析 利用诱导公式化简后，根据三角函数的周期性及其求法即可得解．

解答 解：∵$y=cos（\frac{π}{3}-\frac{2}{5}x）$=cos（$\frac{2}{5}$x-$\frac{π}{3}$）．
∴最小正周期T=$\frac{2π}{\frac{2}{5}}$=5π．
故选：D．

点评 本题主要考查了诱导公式化简，三角函数的周期性及其求法，属于基本知识的考查．

练习册系列答案
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18．函数y=$\frac{1}{{\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（4x-3）}}}$的定义域为（　　）
A．.（1，+∞）B．（$\frac{3}{4}$，∞）C．（ $\frac{3}{4}$，1）D．.（ $\frac{3}{4}$，1）∪（1，+∞）
15．在等比数列中S12=91，S4=7，则S8等于（　　）
A．28B．32C．35D．28或-21
2．在△ABC中，已知tanA，tanB是x的方程x2+p（x+1）+1=0的两个根．
（Ⅰ）求A+B；
（Ⅱ）若α∈[0，π]，且满足sin（α-$\frac{π}{6}$）=sinC，求α的值．
12．有下面四个命题：
①对于实数m和向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，恒有m（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）=m$\overrightarrow{a}$-m$\overrightarrow{b}$；
②对于实数m，n和向量$\overrightarrow{a}$，恒有（m-n）$\overrightarrow{a}$=m$\overrightarrow{a}$-n$\overrightarrow{a}$；
③对于实数m和向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，若m$\overrightarrow{a}$=m$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；
④对于实数m，n和非零向量$\overrightarrow{a}$，若m$\overrightarrow{a}$=n$\overrightarrow{a}$，则m=n．
其中真命题有①②④．
19．已知复数z1=m（m-1）+（m-1）i，z2=（m+1）+（m2-1）i，（m∈R），在复平面内对应的点分别为Z1，Z2．
（1）若z1是纯虚数，求m的值；
（2）若z2在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围．
16．设等差数列{an}的前n项和Sn，若a1+a5+a8=a2+12，则S11=（　　）
A．44B．66C．100D．132
17．一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一些会缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表：
转速x（转/秒）1614128
每小时生产缺损零件数y（件）11985
（1）作出散点图；
（2）如果y与x线性相关，求出回归方程；
（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么机器的运转速度应控制在什么范围？

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