题目内容
18．函数y=$\frac{1}{{\sqrt{{{log}_{\frac{1}{2}}}（4x-3）}}}$的定义域为（ ）| A． | .（1，+∞） | B． | （$\frac{3}{4}$，∞） | C． | （ $\frac{3}{4}$，1） | D． | .（ $\frac{3}{4}$，1）∪（1，+∞） |
分析 根据函数的解析式列出不等式组，由对数函数的单调性求出解集可得函数的定义域．
解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{4x-3＞0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}^{（4x-3）}＞0}\end{array}\right.$，解得$\frac{3}{4}$＜x＜1，
所以函数的定义域是（$\frac{3}{4}$，1），
故选：C．
点评 本题考查了函数的定义域的求法，对数函数的性质，掌握求函数定义域的法则是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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7．设随机变量X的概率分布如表所示：
则X的方差为2．
| X | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| P | $\frac{1}{5}$ | $\frac{1}{5}$ | $\frac{1}{5}$ | $\frac{1}{5}$ | $\frac{1}{5}$ |
6．cos15°•cos105°-cos75°•sin105°的值为（ ）
| A． | -$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | D． | -$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ |
10．设复数z满足（1+i）z=2，其中i为虚数单位，则在复平面内，z对应的点的坐标是（ ）
| A． | （$\sqrt{2}$，-$\sqrt{2}$） | B． | （1，-1） | C． | （1，-i） | D． | （2，-2i） |
7．函数$y=cos（\frac{π}{3}-\frac{2}{5}x）$的最小正周期是（ ）
| A． | $\frac{π}{5}$ | B． | $\frac{5}{2}π$ | C． | -5π | D． | 5π |