题目内容

已知曲线y=x3,求曲线过点P(2,4)的切线方程;
4x-y-4=0或x-y+2=0.
设曲线y=x3与过点P(2,4)的切线相切于点A
则切线的斜率k=,切线方程为y-(x-x0),即y=x-.
因为点P(2,4)在切线上,
所以4=2,即-3+4=0,
解得x0=-1或x0=2,
故所求的切线方程为4x-y-4=0或x-y+2=0.
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