题目内容
已知曲线y=x3+,求曲线过点P(2,4)的切线方程;
4x-y-4=0或x-y+2=0.
设曲线y=x3+与过点P(2,4)的切线相切于点A,
则切线的斜率k=,切线方程为y-=(x-x0),即y=x-+.
因为点P(2,4)在切线上,
所以4=2-+,即-3+4=0,
解得x0=-1或x0=2,
故所求的切线方程为4x-y-4=0或x-y+2=0.
则切线的斜率k=,切线方程为y-=(x-x0),即y=x-+.
因为点P(2,4)在切线上,
所以4=2-+,即-3+4=0,
解得x0=-1或x0=2,
故所求的切线方程为4x-y-4=0或x-y+2=0.
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