题目内容

2．不等式x＞x2的解集是（　　）
A．{x|x＜0}B．{x|x＞0}C．{x|x＜1}D．{x|0＜x＜1}

分析 把不等式x＞x2的可化为x（x-1）＜0，求出解集即可．

解答 解：∵不等式x＞x2的可化为x（x-1）＜0，
解得0＜x＜1，
∴该不等式的解集是（0，1）．
故选：D．

点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是容易题．

练习册系列答案
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12．△ABC中2asinA=（2b+c）sinB+（2c+b）sinC，则∠A等于（　　）
A．30°B．150°C．60°D．120°
13．已知函数f（x）=2sin2（$\frac{π}{4}$x+$\frac{π}{4}$）
（Ⅰ）把f（x）解析式化为f（x）=Asin（ωx+φ）+b的形式，并用五点法作出函数f（x）在一个周期上的简图；
（Ⅱ）计算f（1）+f（2）+…+f（2016）的值．
10．动圆G与圆O1：x2+y2+2x=0外切，同时与圆O2：x2+y2-2x-8=0内切，设动圆圆心G的轨迹为Γ．
（1）求曲线Γ的方程；
（2）直线x=t（t＞0）与曲线Γ相交于不同的两点M，N，以MN为直径作圆C，若圆C与y轴相交于两点P，Q，求△PQC面积的最大值；
（3）已知A1（-2，0），A2（2，0），直线l：y=kx+m与曲线Γ相交于A，B两点（A，B均不与A1，A2重合），且以AB为直径的圆过点A2，求证：直线l过定点，并求出该点坐标．
17．把函数y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的两倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为y=cos（x-$\frac{2π}{3}$）．
7．3+$\sqrt{5}$和3-$\sqrt{5}$的等比中项为±2．
14．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知$\frac{cosA-2cosC}{cosB}=\frac{2c-a}{b}$．
（1）求$\frac{sinC}{sinA}$的值；
（2）若cosB=$\frac{1}{4}$，△ABC的周长为5，求b的长及△ABC的面积；
（3）若a=1，求A的最大值及此时△ABC的形状．
11．（理科）设f（x）是定义在R上的不恒为零的偶函数，且当x＞0时，f（x）是单调函数，则满足f（x）=f（$\frac{x+3}{x+4}$）的所有x之和为（　　）
A．-8B．-3C．3D．8
15．如图所示，在△ABC中，AD∩CE=F，AD⊥EG，且F为△ABC的内心．
（1）若B、D、F、E四点共圆，求∠B的大小；
（2）在（1）的条件下，求证：CE平分∠DEG．

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