Question

17．把函数y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的两倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为y=cos（x-$\frac{2π}{3}$）．

Answer 1

分析 由条件利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答 解：把函数y=cos（2x+$\frac{π}{3}$）图象向右平移$\frac{π}{2}$个单位长度，可得函数y=y=cos[2（x-$\frac{π}{2}$）+$\frac{π}{3}$]=cos（2x-$\frac{2π}{3}$）的图象；
再把所有点的横坐标伸长到原来的两倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为y=cos（x-$\frac{2π}{3}$），
故答案为：y=cos（x-$\frac{2π}{3}$）．

点评 本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．