题目内容
【题目】如图，正方体
的棱长为
，作平面
与底面不平行
与棱
，
，
，
分别交于E，F，G，H，记EA，FB，GC，HD分别为
，
，
，
，若
，
，则多面体EFGHABCD的体积为
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
由正方体的对面平行及面面平行的性质定理得四边形EFGH是平行四边形，连结AC，BD交于点O，连结EG，FH，交于点
，连结
，则
，由两个多面体EFGHABCD可以拼成一个长方体，即可求多面体EFGHABCD的体积．
由正方体的对面平行及面面平行的性质定理得：
，
，
四边形EFGH是平行四边形，
连结AC，BD交于点O，连结EG，FH，交于点，
连结，则，
，
，
，
，
，
两个多面体EFGHABCD可以拼成一个长方体，
多面体EFGHABCD的体积为：
．故选：C．
名校课堂系列答案【题目】基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一，短时间就风靡全国，带给人们新的出行体验，某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况，对该公司最近六个月内的市场占有率进行了统计，设月份代码为
，市场占有率为
，得结果如下表：
年月 | 2018.10 | 2018.11 | 2018.12 | 2019.1 | 2019.2 | 2019.3 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
（1）观察数据看出，可用线性回归模型拟合
与的关系，请用相关系数加以说明（精确到0.001）；
（2）求关于的线性回归方程，并预测该公司2019年4月份的市场占有率；
（3）根据调研数据，公司决定再采购一批单车扩大市场，现有采购成本分别为1000元/辆和800元/辆的甲、乙两款车型报废年限各不相同，考虑到公司的经济效益，该公司决定先对两款单车各100辆进行科学模拟测试，得到两款单车使用寿命频率表如下：
经测算，平均每辆单车可以为公司带来收入500元，不考虑除采购成本之外的其他成本，假设每辆单车的使用寿命都是整数年，且用频率估计每辆单车使用寿命的概率，以每辆单车产生利润的期望值为决策依据，如果你是该公司的负责人，你会选择采购哪款车型？
参考数据：
，
，
，
回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为
，
.
【题目】某企业为了解年广告费
（单位：万元）对年销售额
（单位：万元）的影响，对近4年的年广告费
和年销售额
的数据作了初步整理，得到下面的表格：
年广告费 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年销售额 | 26 | 39 | 49 | 54 |
（1）用年广告费作解释变量，年销售额作预报变量，在所给坐标系中作出这些数据的散点图，并判断
与
哪一个更适合作为年销售额关于年广告费的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）.
（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程.
（3）已知商品的年利润
与，的关系为
.根据（2）的结果，计算年广告费约为何值时（小数点后保留两位），年利润的预报值最大.附：对于一组数据
，
，…，
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
