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若曲线
:
上所有的点均在第二象限内,则
的取值范围为
。
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试题分析:曲线
:
即
,表示圆心在(-a,2a),半径为2的圆,为使其上面所有的点均在第二象限内,须圆心在第二象限且到x,y轴距离均大于半径2。所以
,解得,a>2,答案为
。
点评:中档题,研究圆的位置问题,一般要从圆心、半径满足的条件入手。数形结合,得出限制条件。
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如图△
为直角三角形,
,以
为直径的圆交
于点
,点
是
边的中点,连
交圆
于点
.
(Ⅰ)求证:
、
、
、
四点共圆;
(Ⅱ)设
,
,求
的长.
圆:
x
²+
y
²-4
x
+6
y
=0和圆:
x
²+
y
²-6
x
=0交于
A,B
两点,则
AB
的垂直平分线的方程是 ( )
A.
x
+
y
+3=0
B.
2x
-
y
-5="0"
C.3
x
-
y
-9=0
D.4
x
-3
y
+7=0
已知圆
:
,过
轴上的点
存在圆
的割线
,使得
,则点
的横坐标
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知圆
与直线
都相切,圆心在直线
上,则圆
的方程为( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分12分)
已知圆
的方程为:
.
(1)试求
的值,使圆
的面积最小;
(2)求与满足(1)中条件的圆
相切,且过点
的直线方程.
若
为圆
的弦
AB
的中点, 则直线
AB
的方程为
。
(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲
如图,AB是
O的直径,BE为圆0的切线,点c为
o 上不同于A、B的一点,AD为
的平分线,且分别与BC 交于H,与
O交于D,与BE交于E,连结BD、CD.
(I )求证:BD平分
(II)求证:AH.BH=AE.HC
(本小题满分14分)(1)一个圆与
轴相切,圆心在直线
上,且被直线
所截得的弦长为
,求此圆方程。
(2)已知圆
,直线
,求与圆
相切,且与直线
垂直的直线方程。
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