题目内容
【题目】定义在区间上的函数
的图象如图所示,记为
,
,
为顶点的三角形的面积为
,则函数
的导数
的图象大致是( )
A. B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
当从
运动到
的过程中,面积先增加再减小,然后再增加再减小,由此求出结果。
连接,
,
,以
为底,
到
的距离为高
.让
从
运动到
,明显
是一个平滑的变化,这样
是平滑的变化.因为函数
,其中
上为点
到直线
的距离
为定值,当点
在
时,
越来越大,
也越来越大,即原函数递增,故导函数为正,当点
在
时,
越来越小,
也越来越小,即原函数递减,故导函数为负,变化率的绝对值由小变大,当点
在
时
越来越大,
也越来越大,即原函数递增,故导函数为正:变化率由大变小,当点
在
时,
越来越小,
也越来越小,即原函数递减,故导函数为负.故选D.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】目前共享单车基本覆盖饶城市区,根据统计,市区所有人骑行过共享单车的人数已占,骑行过共享单车的人数中,有
是学生(含大中专、高职及中学生),若市区人口按40万计算,学生人数约为9.6万.
(1)任选出一名学生,求他(她)骑行过共享单车的概率;
(2)随着单车投放数量增加,乱停乱放成为城市管理的问题,如表是本市某组织累计投放单车数量与乱停乱放单车数量
之间关系图表:
累计投放单车数量 | 100000 | 120000 | 150000 | 200000 | 230000 |
乱停乱放单车数量 | 1400 | 1700 | 2300 | 3000 | 3600 |
计算关于
的线性回归方程(其中
精确到
,
值保留三位有效数字),并预测当
时,单车乱停乱放的数量;
(3)已知信州区、广丰区、上饶县、经开区四区中,其中有两个区的单车乱停乱放数量超过标准,在“大美上饶”活动中,检查组随机抽取两个区调查单车乱停乱放数量,表示“单车乱停乱放数量超过标准的区的个数”,求
的分布列和数学期望.
参考公式和数据:回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
,
,