题目内容
【题目】定义在区间
上的函数
的图象如图所示，记为
，
，
为顶点的三角形的面积为
，则函数的导数的图象大致是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
当
从
运动到
的过程中，面积先增加再减小，然后再增加再减小，由此求出结果。
连接
，
，
，以为底，到的距离为高
．让从运动到,明显是一个平滑的变化,这样
是平滑的变化．因为函数
，其中上为点到直线的距离
为定值，当点在
时，越来越大，
也越来越大，即原函数递增，故导函数为正，当点在
时，越来越小，也越来越小，即原函数递减，故导函数为负，变化率的绝对值由小变大，当点在
时越来越大，也越来越大，即原函数递增，故导函数为正：变化率由大变小，当点在
时，越来越小，也越来越小，即原函数递减，故导函数为负．故选D．
【题目】目前共享单车基本覆盖饶城市区，根据统计，市区所有人骑行过共享单车的人数已占
，骑行过共享单车的人数中，有
是学生（含大中专、高职及中学生），若市区人口按40万计算，学生人数约为9.6万．
（1）任选出一名学生，求他（她）骑行过共享单车的概率；
（2）随着单车投放数量增加，乱停乱放成为城市管理的问题，如表是本市某组织累计投放单车数量
与乱停乱放单车数量
之间关系图表：
累计投放单车数量 | 100000 | 120000 | 150000 | 200000 | 230000 |
乱停乱放单车数量 | 1400 | 1700 | 2300 | 3000 | 3600 |
计算关于的线性回归方程（其中
精确到
，
值保留三位有效数字），并预测当
时，单车乱停乱放的数量；
（3）已知信州区、广丰区、上饶县、经开区四区中，其中有两个区的单车乱停乱放数量超过标准，在“大美上饶”活动中，检查组随机抽取两个区调查单车乱停乱放数量，
表示“单车乱停乱放数量超过标准的区的个数”，求的分布列和数学期望．
参考公式和数据：回归直线方程
中的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
，
，
