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函数
满足
,且
,
,则下列等式不成立的是( )
A.
B.
C.
D.
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B
试题分析:因为函数
满足
,所以,令
;
令
,所以选项A:
正确;
,所以
,选项B错误。
,所以
,选项C正确;
所以
,选项D正确。
点评:解决抽象函数的只要方法是赋值法。正确、快速赋值是解决此题的关键。本题尤其要注意f(x)不是常函数,应该把f(0)=0舍去。
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(本小题满分12分)
已知函数
是奇函数:
(1)求实数
和
的值;
(2)证明
在区间
上的单调递减
(3)已知
且不等式
对任意的
恒成立,求实数
的取值范围.
已知偶函数
在
上是增函数,则不等式
的解集是
.
已知函数
函数
,若存在
,使得
成立,则实数
a
的取值范围是
.
(本题14分)设函数
的定义域为
,
(Ⅰ)若
,求
的取值范围;
(Ⅱ)求
的最大值与最小值,并求出最值时对应的
的值.
下列说法中:
① 若
(其中
)是偶函数,则实数
;
②
既是奇函数又是偶函数;
③ 函数
的减区间是
;
④ 已知
是定义在
上的不恒为零的函数,且对任意的
都满足
,则
是奇函数。
其中正确说法的序号是( )
A.①②④
B.①③④
C.②③④
D.①②③
(本题满分14分)设
为非负实数,函数
.
(Ⅰ)当
时,求函数的单调区间;
(Ⅱ)讨论函数
的零点个数,并求出零点.
如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动,设顶点P(x,y)的轨迹方程是
,则
在其两个相邻零点间的图象与x轴所围区域的面积为
。
若关于x的方程
有两个不相等的实根,则实数
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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