题目内容
已知椭圆G：
过点
，
，C、D在该椭圆上，直线CD过原点O，且在线段AB的右下侧．
（1）求椭圆G的方程；
（2）求四边形ABCD 的面积的最大值．
过点，，C、D在该椭圆上，直线CD过原点O，且在线段AB的右下侧．（1）求椭圆G的方程；
（2）求四边形ABCD 的面积的最大值．
（1）
，（2）
，（2）试题分析：（1）求椭圆方程一般方法为待定系数法，将A,B两点坐标代入椭圆方程，联立方程组解得：
，（2）四边形可分割成三个三角形，即
，其中三角形OAB面积确定，OC=OD，因此可用直线CD斜率表示高及底：设直线CD方程为y = kx，代入椭圆方程得
，解得：
，
，又
，
，则
试题解析：解：（1）将点A（0，5），B（-8，-3）代入椭圆G 的方程解得
（2）连结OB，
则
，其中
,
分别表示点A，点B 到直线CD 的距离．设直线CD方程为y = kx，代入椭圆方程
得，解得：
，，又
，则
．
练习册系列答案
相关题目
的左，右两个顶点分别为
、
．曲线
是以
的双曲线．设点
在第一象限且在曲线
与椭圆相交于另一点
．
，
，证明：
.
＋y2＝1的左、右焦点，P是第一象限内该椭圆上的一点，且PF1⊥PF2，则点P的横坐标为( )
，则椭圆的标准方程为( ).
的两个焦点分别是
，若
满足
，则椭圆
的取值范围是（ ） 
或
，长轴长为6，
，椭圆
的方程为
，双曲线
的方程为
，
，则
