Question

(本题满分16分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分7分，第3小题满分6分．
已知数列满足，，是数列的前项和，且（）．
（1）求实数的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）对于数列，若存在常数M，使（），且，则M叫做数列的“上渐近值”．
设（），为数列的前项和，求数列的上渐近值．

Answer 1

（1） ；（2）；（3）3

(1)，
　．           ……………………2分
　．                                  ……………………3分
(2)由(1)可知，．
，
．              ………5分
．               ………………………6分
因此，．          ………8分
又，
．             ……………10分
(3)由(2)有，．于是，

　＝
　＝．            …………………………………12分

　　＝
　　＝．                  ……………14分
　　又，
　　的上渐近值是3．                             ……16分