题目内容
【题目】已知函数
，则满足
的实数
的取值范围是________.
【答案】
【解析】
构造新函数h（x）=x（ex-e-x），求证h（x）为偶函数且在x＞0上单调递增，即能得到h（|x|）＞h（|3x-1|），代入解不等式即可。
构造函数h（x）=x（ex-e-x）
h（-x）=（-x）（e-x-ex）=x（ex-e-x），所以函数h（x）是偶函数．
当x＞0时，h（x）为单调递增函数，由g（x）＞0知：
x（ex-e-x）＞（3x-1）（e3x-1-e1-3x）
即：h（x）＞h（3x-1）
由于h（x）是偶函数，不等式等价于h（|x|）＞h（|3x-1|）
由h（x）在x＞0上是增函数，
∴|x|＞|3x-1|
解不等式可得
所以实数
的取值范围是
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【题目】南充高中扎实推进阳光体育运动，积极引导学生走向操场，走进大自然，参加体育锻炼，每天上午第三节课后全校大课间活动时长35分钟．现为了了解学生的体育锻炼时间，采用简单随机抽样法抽取了100名学生，对其平均每日参加体育锻炼的时间（单位：分钟）进行调查，按平均每日体育锻炼时间分组统计如下表：
分组 |
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男生人数 | 2 | 16 | 19 | 18 | 5 | 3 |
女生人数 | 3 | 20 | 10 | 2 | 1 | 1 |
若将平均每日参加体育锻炼的时间不低于120分钟的学生称为“锻炼达人”.
（1）将频率视为概率，估计我校7000名学生中“锻炼达人”有多少?
（2）从这100名学生的“锻炼达人”中按性别分层抽取5人参加某项体育活动.
①求男生和女生各抽取了多少人；
②若从这5人中随机抽取2人作为组长候选人，求抽取的2人中男生和女生各1人的概率.
