题目内容
(本小题满分12分)）已知椭圆C过点
，两个焦点为
，
，O为坐标原点。
（I）求椭圆C的方程；
（2）直线l过 点A（—1，0），且与椭圆C交于P，Q两点，求△BPQ面积的最大值。
，两个焦点为，，O为坐标原点。（I）求椭圆C的方程；
（2）直线l过 点A（—1，0），且与椭圆C交于P，Q两点，求△BPQ面积的最大值。
解：（Ⅰ）由题意，
，可设椭圆方程为
。
因为A在椭圆上，所以
，解得
，
（舍去）
所以椭圆方程为
设直线
为：
，
，
，则
所以
令
，则
，所以
，而
在
上单调递增
所以
。
当
时取等号，即当
时，
的面积最大值为3。
，可设椭圆方程为。因为A在椭圆上，所以
，解得，（舍去）所以椭圆方程为
设直线
为：，，，则所以
令
，则，所以，而在上单调递增所以
。当
时取等号，即当时，的面积最大值为3。略
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，则焦距为（ ）
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上的动点Q，过动点Q作椭圆的切线l，过右焦点作l的垂线，垂足为P，则点P的轨迹方程为（ ）
经过点
，一个焦点是
．
的方程；
轴的两个交点为
、
，点
在直线
上，直线
、
分别与椭圆
、
两点．试问：当点
是否恒经过定点
？证明你的结论．
）作直线交椭圆
于A，B两点，若
，求直线
的方程。
轴上的椭圆的离心率为
，它的长轴长等于圆
的半径，则椭圆的标准方程是 
，则这个椭圆的离心率等于_________________：
和双曲线
有相同的左、右焦点
，P是两条曲线的一个交点，则
的值是（ ）．
