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设F
1
是椭圆
(a>b>0)的一个焦点,PQ是经过另一个焦点F
2
的弦,则△PF
1
Q的周长是( )
A.4a
B.4b
C.2a
D.2b
试题答案
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A
依题意,椭圆的周长L=|PQ|+|PF
1
|+|QF
1
|=|PF
2
|+|PF
1
|+|QF
1
|+|QF
2
|=2a+2a=4a,选择A
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已知
为坐标原点,
为椭圆
:
在
轴正半轴上的焦点,过
且斜率为
的直线
与
交与
、
两点,点
满足
.
(1)证明:点
在
上;
(2)设点
关于点
的对称点为
,证明:
、
、
、
四点在同一圆上.
若点
在椭圆
上,
、
分别是该椭圆的两焦点,且
,则
的面积是( )
A. 1
B. 2
C.
D.
以
的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为
A.
B.
C.
D.
(本小
题满分13分)
已知椭圆
(a>b>0)的焦距为4,且与椭圆
有相同的离心率,斜
率为k的直线l经过点M(0,1
),与椭圆C交于不同两点A、B.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当椭圆C的右焦点F在以AB为直径的圆内时,求k的取值范围.
(本小题满分12分))已知椭圆C过点
,两个焦点为
,
,O为坐标原点。
(I)求椭圆C的方程;
(2)直线
l
过 点A(—1,0),且与椭圆C交于P,Q两点,求△BPQ面积的最大值。
椭圆
经过点
,对称轴为坐标轴,焦点
在
轴上,离心率
,
求椭圆
的方程。
椭圆
的左、右焦点分别是F1,F2,过F2作倾斜角为
的直线与椭圆的一个交点为M,若MF1垂直于x轴,则椭圆的离心率为______
椭圆
的两焦点为F
1
,F
2
,一直线过F
1
交椭圆于P、Q,则△PQF
2
的周长为 ___________.
关 闭
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