Question

【题目】某中学高三文科班学生参加了数学与地理水平测试，学校从测试合格的学生中随机抽取100人的成绩进行统计分析.抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：

成绩分为优秀、良好、及格三个等级，横向、纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人.

（1）若在该样本中，数学成绩优秀率为30%，求a，b的值；

（2）若样本中，求在地理成绩及格的学生中，数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.

Answer 1

【答案】（1）， ； （2）.

【解析】试题分析：（1）由，得=14，由此能求出b的值．（2）由题意，知a+b=31，且a≥10，b≥8，用列举法求出出满足条件的（a，b）有14组，且每组出现的可能性相同，找出其中数学成绩优秀的人数比及格的人数少的有6组，根据概率公式计算即可．

试题解析：

（1）由，得，

∵∴，

∴， ；

（2）由题意知，且，

∴满足条件的有,

共14组.

且每组出现的可能性相同.

其中数学成绩优秀的人数比及格的人数少的有：

共6组.

∴数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率为.