题目内容
(2014·武汉模拟)已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f
的值是( )
的值是( )| A．0 | B． | C．1 | D． |
A
因为xf(x+1)=(1+x)f(x),令x=1.5,则f
=5×
,令x=0.5,则f
=3·f
,令x=-0.5,则f=-f
,又已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,所以f-f=0,所以f=f=f=0,又令x=-1,f(0)=0,所以f
=f(0)=0.
=5×,令x=0.5,则f=3·f,令x=-0.5,则f=-f,又已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,所以f-f=0,所以f=f=f=0,又令x=-1,f(0)=0,所以f=f(0)=0.
练习册系列答案
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，则f(2 016)＝________.
为偶函数，且
，若函数
，则
.
是奇函数，则使f(x)<0的x的取值范围是( )．
：
与函数
的图象交于
，
两点，记△
的面积为
（
为坐标原点），则函数
是（ ）
上单调递增
且
，若
，则
.
是周期为4的奇函数，当
时，
，则
等于 （ ）
