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已知函数
为偶函数,且
,若函数
,则
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试题分析:设
,则
为偶函数,由于
,另一方面
,所以
,故
.
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设f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=(
)
x
,若对任意的x∈[a, a+l],
不等式f(x+a)≥f
2
(x)恒成立,则实数a的取值范围是____
。
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x.
(1)求f(π)的值;
(2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图象与x轴所围图形的面积.
已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x×
,则f(-4)的值是________.
[2013·重庆高考]已知函数f(x)=ax
3
+bsinx+4(a,b∈R),f(lg(log
2
10))=5,则f(lg(lg2))=( )
A.-5
B.-1
C.3
D.4
(2011•浙江)若函数f(x)=x
2
﹣|x+a|为偶函数,则实数a=
_________
.
(2014·武汉模拟)已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f
的值是( )
A.0
B.
C.1
D.
已知函数
,则不等式
的解集为
;
已知
f
(
x
)是定义在R上的以3为周期的偶函数,若
f
(1)<1,
f
(5)=
,则实数
a
的取值范围为()
A.-1<
a
<4
B.-2<
a
<1
C.-1<
a
<2
D.-1<
a
<0
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