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定义在R上的函数f(x)满足f(x)=
,则f(2 016)=________.
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x>0时,f(x)=f(x-1)-f(x-2),f(x+1)=f(x)-f(x-1),相加得f(x+1)=-f(x-2),即f(x+3)=-f(x),所以f(x+6)=-f(x+3)=f(x),进而f(2 016)=f(336×6)=f(0)=3
-1
=
.
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(满分16分)已知函数
,其中
是自然对数的底数.
(1)证明:
是
上的偶函数;
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
(3)已知正数
满足:存在
,使得
成立,试比较
与
的大小,并证明你的结论.
设函数
,
的定义域都为R,且
是奇函数,
是偶函数,则下列结论正确的是( ).
A.
是偶函数
B.|
|
是奇函数
C.
|
|是奇函数
D.|
|是奇函数
设f(x)是(-∞,+∞)上的奇函数,f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x.
(1)求f(π)的值;
(2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图象与x轴所围图形的面积.
已知函数f(x)是R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x×
,则f(-4)的值是________.
[2013·重庆高考]已知函数f(x)=ax
3
+bsinx+4(a,b∈R),f(lg(log
2
10))=5,则f(lg(lg2))=( )
A.-5
B.-1
C.3
D.4
(2014·武汉模拟)已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f
的值是( )
A.0
B.
C.1
D.
设偶函数
满足
,则
( )
A.
B.
C.
D.
已知
是
上的奇函数,若
,且
,则
.
关 闭
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