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(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,已知点
,点
是曲线
上任一点,设点
到直线
的距离为
,则
的最小值为
.
试题答案
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试题分析:将点
的坐标化为直角坐标为
,将曲线
的方程化为直角坐标方程为
,直线
的直角坐标方程为
,即
,此直线为曲线
的准线,抛物线
的焦点
,根据抛物线的定义知
,
,
故当
、
、
三点共线时,
取最小值,最小值为
.
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已知动圆C经过点
,且在x轴上截得弦长为2,记该圆圆心的轨迹为E.
(Ⅰ)求曲线E的方程;
(Ⅱ)过点
的直线m交曲线E于A,B两点,过A,B两点分别作曲线E的切线,两切线交于点C,当△ABC的面积为
时,求直线m的方程.
已知抛物线
的焦点
以及椭圆
的上、下焦点及左、右顶点均在圆
上.
(1)求抛物线
和椭圆
的标准方程;
(2)过点
的直线交抛物线
于
两不同点,交
轴于点
,已知
,求
的值;
(3)直线
交椭圆
于
两不同点,
在
轴的射影分别为
,
,若点
满足
,证明:点
在椭圆
上.
已知
、
是双曲线
的两焦点,以线段F
1
F
2
为边作正
,若边
的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
为坐标原点,
为抛物线
的焦点,
为
上一点,若
,则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
设抛物线
,直线
过抛物线
的焦点
,且与
的对称轴垂直,
与
交于
两点,
为
的准线上一点,若
的面积为
,则
( )
A.
B.
C.
D.
若抛物线y
2
=ax上恒有关于直线x+y-1=0对称的两点A,B,则a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知抛物线C:
与点M(-2,2),过C的焦点且斜率为k的直线与C交于A,B两点,若
,则k=( )
A.
B.
C.
D.2
抛物线
的准线方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
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