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为坐标原点,
为抛物线
的焦点,
为
上一点,若
,则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C;
易知
,过
点作准线的垂线交于
,可知
,
在线段
上的射影记为
,则
,故
,由勾股定理可知,
,故
本题考查抛物线的定义及其性质,考查学生的数形结合能力以及化归与转化的数学思想.
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给定圆
:
及抛物线
:
,过圆心
作直线
,此直线与上述两曲线的四个交点,自上而下顺次记为
,如果线段
的长按此顺序构成一个等差数列,求直线
的方程.
已知抛物线
的焦点为
,过
任作直线
(
与
轴不平行)交抛物线分别于
两点,点
关于
轴对称点为
,
(1)求证:直线
与
轴交点
必为定点;
(2)过
分别作抛物线的切线,两条切线交于
,求
的最小值,并求当
取最小值时直线
的方程.
已知点
是抛物线
的焦点,点
在该抛物线上,且点
的横坐标是
,则
=( )
A.2
B.3
C.4
D.5
抛物线y
2
=4px(p>0)上一点M到焦点的距离为
,则M到y轴距离为 ( )
A.a-p
B.+p
C.a-
D.a+2p
过点
作斜率为1的直线l,交抛物线
于A、B两点,则|AB|=
.
(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,已知点
,点
是曲线
上任一点,设点
到直线
的距离为
,则
的最小值为
.
已知抛物线
焦点为
,过
做倾斜角为
的直线,与抛物线交于A,B两点,若
,则
= ( )
A.
B.
C.
D.
已知
轴上一点
抛物线
上任意一点
满足
则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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