题目内容
已知
、
是双曲线
的两焦点，以线段F1F2为边作正
，若边
的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）
、是双曲线的两焦点，以线段F1F2为边作正，若边 的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
D
试题分析：法一：因为
为正三角形，且边长为
，设 的中点为N，所以
,
,由双曲线的定义知
，所以
法二：以线段F1F2为边作正
，则点M在y轴上。因为
，所以点M到底边
的距离为
。可取点M 为
，因为
，所以
中点为
，将其代入双曲线方程并整理可得
，再将
代入上式整理可得
，两边都除以
，又因为
，上式可变形为
，解得
，所以
，因为双曲线的
，所以。
练习册系列答案
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和直线
，抛物线
上一动点
到直线
和直线
的距离之和的最小值是 。
是抛物线
的焦点，点
在该抛物线上，且点
，则
=（ ）
为抛物线
上的两点，且
，过
，则
的焦点，M、N是该抛物线上的两点，
，则线段MN的中点到
轴的距离为__________.
的焦点坐标为 ． 
，则M到y轴距离为 ( )
，点
是曲线
上任一点，设点
的距离为
，则
的最小值为 ．
轴上一点
抛物线
上任意一点
满足
则
的取值范围是（ ）
