题目内容
如图，圆O的半径OB垂直于直径AC,M为AO上一点，BM的延长线交圆O于N，点
是线段
延长线上一点，连接PN,且满足
（Ⅰ）求证：
是圆O的切线；
(Ⅱ)若圆O的半径为
，OA=
OM，求MN的长.
是线段延长线上一点，连接PN,且满足（Ⅰ）求证：
是圆O的切线；(Ⅱ)若圆O的半径为
，OA=OM，求MN的长. （Ⅰ）见解析(Ⅱ) 2
（Ⅰ）证明：如图，连接ON，∵，则
， 2分
又
，则
.
,∴
， 4分
∴
，故是圆O的切线； 5分
(Ⅱ)
.在
△BOM中，
，,延长BO交圆O于点D，连接DN，由条件知△BOM∽△BND,于是
,
，即MN=BN-BM=6-4=2. 10分
【命题意图】本题考察切线的判定定理、三角形相似等基础知识，意在考察学生推理证明和逻辑思维能力.
，则， 2分又
，则.,∴， 4分∴
，故是圆O的切线； 5分(Ⅱ)
.在△BOM中，，,延长BO交圆O于点D，连接DN，由条件知△BOM∽△BND,于是,，即MN=BN-BM=6-4=2. 10分【命题意图】本题考察切线的判定定理、三角形相似等基础知识，意在考察学生推理证明和逻辑思维能力.
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，连接DG并延长交圆于点A，作弦AB垂直EP，垂足为F.
.
，PO＝12，则⊙O的半径是________．
是圆
的切线，切点为
，
交圆
、
两点，且
，
，则
的长为 .
PD.若PC=4， PB=2，则CD=____________.
