Question

2．已知函数y=$\sqrt{x+2m-3}$的定义域为[2，+∞），求m的取值范围．

Answer 1

分析 由根式内部的代数式大于等于0求得x的范围为x≥3-2m，结合函数y=$\sqrt{x+2m-3}$的定义域为[2，+∞），可得3-2m=2，由此求得m的值．

解答 解：由x+2m-3≥0，得x≥3-2m，
∵函数y=$\sqrt{x+2m-3}$的定义域为[2，+∞），
∴3-2m=2，即m=$\frac{1}{2}$．
∴m的值是$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．