已知 .则复数z在复平面内对应的点所在象限为( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．已知（1-2i）z=5（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点所在象限为（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析直接由复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出复数z在复平面内对应的点的坐标，则答案可求．

解答解：由（1-2i）z=5，
则$z=\frac{5}{1-2i}=\frac{5×（1+2i）}{（1-2i）（1+2i）}=\frac{5+10i}{5}=1+2i$．
∴复数z在复平面内对应的点的坐标为：（1，2）．
位于第一象限．
故选：A．

点评本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．

练习册系列答案

5．（1）设函数f（x）=|x-1|+$\frac{1}{2}$|x-3|，求不等式f（x）＜2的解集；
（2）若a，b，c都为正实数，且满足a+b+c=2，证明：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{b}$+$\frac{1}{c}$≥$\frac{9}{2}$．

2．设函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω，φ是常数，ω＞0），若f（x）在区间[$\frac{1}{3}$，1]上具有单调性，且f（0）=f（$\frac{2}{3}$）=-f（1），则下列有关f（x）的命题正确的有①③④⑤（把所有正确的命题序号都写上）
①f（x）的最小正周期为2；
②f（x）在[1，$\frac{5}{3}$]上具有单调性；
③当x=$\frac{1}{3}$时，函数f（x）取得最值；
④y=f（x+$\frac{5}{6}$）为奇函数；
⑤（-$\frac{φ}{ω}$，-φ）是y=f（x）+ωx图象的一个对称中心．

9．设实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥0\\ x+y≥1\end{array}$，则不等式x²+$\frac{y^2}{2}$≤λ有解的实数λ的最小值为$\frac{1}{3}$．

19．已知点A（-1.0），B（1，0），若圆（x-2）²+y²=r²上存在点P．使得∠APB=90°，则实数r的取值范围为（　　）

6．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥各面中，最小的面积为（　　）

3．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n=-n²+（10+k）n+（k-1），则实数k=1，a_n=-2n+12，S_n的最大值为30．

7．执行如图所示的程序框图，输出的i值为（　　）

试题分类