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函数
有如下性质:若常数
,则函数在
上是减函数,在
上是增函数。已知函数
(
为常数),当
时,若对任意
,都有
,则实数
的取值范围是
.
试题答案
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试题分析:当
时,函数
与
在
都是增函数,所以
在
单调递增,所以有
,不满足题意;当
时,
在
单调递增,所以有
,也不满足题意;当
时,根据题意可知函数
在
单调递减,在
单调递增;要使对任意
,都有
,则须满足
即可,即须求解不等
,解得
.
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已知
是定义在
上的奇函数,当
时,
.
(1)求
;
(2)求
的解析式;
(3)若
,求区间
.
已知函数
是
上的奇函数,且
(1)求
的值
(2)若
,
,求
的值
(3)若关于
的不等式
在
上恒成立,求
的取值范围
函数y=-(x-3)|x|的递增区间是__________.
已知函数
,对于满足
的任意
,下列结论:
(1)
;(2)
(3)
; (4)
其中正确结论的序号是( )
A.(1)(2)
B.(1)(3)
C.(2)(4)
D.(3)(4)
已知
是定义在R上的偶函数,且在
上是增函数,则一定有( )
A.
B.
≥
C.
D.
≤
函数
是定义在
上的增函数,函数
的图象关于点
对称.若实数
满足不等式
,则
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
下列函数在其定义域上,既是奇函数又是减函数的是( )
A.
B.
C.
D.
设
f
(
x
)是周期为2的奇函数,当0≤
x
≤1时,
f
(
x
)=2
x
(1-
x
),则
f
=( ).
A.-
B.-
C.
D.
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