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函数y=-(x-3)|x|的递增区间是__________.
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[0,
]
y=-(x-3)|x|
=
作出该函数的图象,观察图象知递增区间为[0,
].
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已知函数
定义在(―1，1)上，对于任意的
，有
，且当
时，
。
(1)验证函数
是否满足这些条件；
(2)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；
(3)若
，求方程
的解。
设函数f(x)＝
a为常数且a∈(0，1)．
(1)当a＝
时，求f
；
(2)若x
0
满足f[f(x
0
)]＝x
0
，但f(x
0
)≠x
0
，则称x
0
为f(x)的二阶周期点．证明函数f(x)有且仅有两个二阶周期点，并求二阶周期点x
1
，x
2
；
(3)对于(2)中的x
1
，x
2
，设A(x
1
，f[f(x
1
)])，B(x
2
，f[f(x
2
)])，C(a
2
，0)，记△ABC的面积为S(a)，求S(a)在区间[
，
]上的最大值和最小值．
已知f(x)是定义在实数集R上的增函数,且f(1)=0,函数g(x)在(-∞,1]上为增函数,在[1,+∞)上为减函数,且g(4)=g(0)=0,则集合{x|f(x)g(x)≥0}等于( )
A．{x|x≤0或1≤x≤4}
B．{x|0≤x≤4}
C．{x|x≤4}
D．{x|0≤x≤1或x≥4}
“a≤0”是“函数f(x)＝|(ax－1)x|在区间(0，＋∞)内单调递增”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时是单调函数,则满足f(x)=f(
)的所有x之和为( )
A．-3
B．3
C．-8
D．8
若函数y=ax与y=-
在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax
2
+bx在(0,+∞)上是( )
A．增函数
B．减函数
C．先增后减
D．先减后增
已知函数
f
(
x
)＝e
|
x
－
a
|
(
a
为常数)．若
f
(
x
)在区间[1，＋∞)上是增函数，则
a
的取值范围是________．
函数
有如下性质：若常数
，则函数在
上是减函数，在
上是增函数。已知函数
（
为常数），当
时，若对任意
，都有
，则实数
的取值范围是
.
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定义在(―1，1)上，对于任意的
，有
，且当
时，
。
是否满足这些条件；
，求方程
的解。
a为常数且a∈(0，1)．
时，求f
； 
，
)的所有x之和为( )
在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上是( )
有如下性质：若常数
，则函数在
上是减函数，在
上是增函数。已知函数
（
为常数），当
时，若对任意
，都有
，则实数
的取值范围是 .