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5．已知α+β=7π，则sinα与sinβ的关系是sinα=sinβ．分析 由α+β=7π，得β=3×2π+π-α，两边取正弦后可得sinα=sinβ．
解答 解：由α+β=7π=3×2π+π，得β=3×2π+π-α，
因此可得：sinβ=sin（3×2π+π-α），
即：sinβ=sin（π-α）=sinα．
故答案为：sinα=sinβ．
点评 本题考查运用诱导公式化简求值，是基础的计算题．
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17．
函效y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的解析式是（ ）
函效y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的解析式是（ ）| A． | f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-x，x＜1}\\{x-1，x≥1}\end{array}\right.$ | |
| B． | f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-x-1，x＜-1}\\{1+x，-1≤x＜0}\\{1-x，0≤x≤1}\\{x-1，x＞1}\end{array}\right.$ | |
| C． | f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-1，x＞1或x＜-1}\\{1-{x}^{2}，-1≤x≤1}\end{array}\right.$ | |
| D． | f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x+1，x≤0}\\{{x}^{2}-2x+1，x＞0}\end{array}\right.$ |