[题目]某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况.从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名.并绘制如图所示频率分布直方图.已知中间三组的人数可构成等差数列. (1)求的值,(2)分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现.消费金额不低于300元的男性有20人.低于300元的男性有25人.根据统计数据完成下列列联表.并判断是� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况，从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的人员中随机抽取了100名，并绘制如图所示频率分布直方图，已知中间三组的人数可构成等差数列.

（1）求的值；

（2）分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现，消费金额不低于300元的男性有20人，低于300元的男性有25人，根据统计数据完成下列列联表，并判断是否有的把握认为消费金额与性别有关？

（3）分析人员对抽取对象每周的消费金额与年龄进一步分析，发现他们线性相关，得到回归方程.已知100名使用者的平均年龄为38岁，试判断一名年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额为多少.（同一组数据用该区间的中点值代替）

列联表

	男性	女性	合计
消费金额
消费金额
合计

临界值表：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

，其中

【答案】（1），（2）详见解析（3）395元

【解析】

（1）根据频率分布直方图可得，结合可得的值.

（2）根据表格数据可得，再根据临界值表可得有的把握认为消费金额与性别有关.

（3）由频率分布直方图可得调查对象的周平均消费，从而得到，利用线性回归方程可计算年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额.

（1）由频率分布直方图可知，，

由中间三组的人数成等差数列可知，

可解得，

（2）周平均消费不低于300元的频率为，因此100人中，周平均消费不低于300元的人数为人.

所以列联表为

	男性	女性	合计
消费金额	20	40	60
消费金额	25	15	40
合计	45	55	100

所以有的把握认为消费金额与性别有关.

（3）调查对象的周平均消费为

，

由题意，∴

∴该名年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额为395元.

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（1）应收集多少位女生样本数据？

（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：，，，，，.估计该校学生每周平均体育运动时间超过6个小时的概率.

（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有95％的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.

附：.

【题目】下列说法正确的是__________（填序号）

（1）已知相关变量满足回归方程，若变量增加一个单位，则平均增加个单位

（2）若为两个命题，则“”为假命题是“”为假命题的充分不必要条件

（3）若命题，，则，

（4）已知随机变量，若，则

【题目】我国于2015年10月宣布实施普遍二孩政策，为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄群体中随机抽取了容量为140的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各70人；男性60人，女性80人，绘制的不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例如图所示，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述正确的是( )

A.是否倾向选择生育二胎与户籍有关

B.是否倾向选择生育二胎与性别有关

C.调查样本里面倾向选择生育二胎的人群中，男性人数少于女性人数

D.倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数多于城镇户籍人数

【题目】（本题16分）某乡镇为了进行美丽乡村建设，规划在长为10千米的河流OC的一侧建一条观光带，观光带的前一部分为曲线段OAB，设曲线段OAB为函数，（单位：千米）的图象，且曲线段的顶点为；观光带的后一部分为线段BC，如图所示.

（1）求曲线段OABC对应的函数的解析式；

（2）若计划在河流OC和观光带OABC之间新建一个如图所示的矩形绿化带MNPQ，绿化带由线段MQ，QP， PN构成，其中点P在线段BC上．当OM长为多少时，绿化带的总长度最长？

【题目】如图，某种螺帽是由一个半径为2的半球体挖去一个正三棱锥构成的几何体，该正三棱锥的底面三角形内接于半球底面大圆，顶点在半球面上，则被挖去的正三棱锥体积为_______．

【题目】甲、乙两位同学参加诗词大赛，各答3道题，每人答对每道题的概率均为，且各人是否答对每道题互不影响.

（Ⅰ）用表示甲同学答对题目的个数，求随机变量的分布列和数学期望；

（Ⅱ）设为事件“甲比乙答对题目数恰好多2”，求事件发生的概率.

【题目】为评估设备生产某种零件的性能，从设备生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：

直径	58	59	61	62	63	64	65	66	67	68	69	70	71	73	合计
件数	1	1	3	5	6	19	33	18	4	4	2	1	2	1	100

经计算，样本的平均值，标准差，以频率值作为概率的估计值.

（1）由以往统计数据知，设备的性能根据以下不等式进行评判（表示相应事件的概率）；①；②；③，评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙；若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁.为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为，试判断设备的性能等级