题目内容

11．已知点An（n，an）（n∈N*）都在函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）的图象上，则a2+a10与2a6的大小关系为（　　）
A．a2+a10＞2a6B．a2+a10＜2a6
C．a2+a10=2a6D．a2+a10与2a6的大小与a有关

分析 由已知结合对数的运算性质，可得a2+a10=loga20，2a6=loga36，再由对数函数的图象和性质，可判断其大小．

解答 解：∵点An（n，an）（n∈N*）都在函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）的图象上，
∴an=logan，
∴a2+a10=loga2+loga10=loga20，
2a6=2loga6=loga36，
当0＜a＜1时，loga36＜loga20，即a2+a10＞2a6，
当a＞1时，loga36＞loga20，即a2+a10＜2a6，
故a2+a10与2a6的大小与a有关，
故选：D

点评 本题考查的知识点是对数的运算性质，对数函数的图象和性质，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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