等差数列{an}中.an＞0.且a1+a2+a3+-+a8=40.则a4•a5的最大值是25．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．等差数列{a_n}中，a_n＞0，且a₁+a₂+a₃+…+a₈=40，则a₄•a₅的最大值是25．

分析通过等差中项的性质可知a₄+a₅=10，进而利用基本不等式计算即得结论．

解答解：依题意a₁+a₂+a₃+…+a₈=4（a₄+a₅）=40，
∴a₄+a₅=10，
又∵a_n＞0，
∴a₄•a₅=$（{\sqrt{{a}_{4}•{a}_{5}}）}^{2}$≤$（\frac{{a}_{4}+{a}_{5}}{2}）^{2}$=25，
当且仅当a₄=a₅=5时取等号，
故答案为：25．

点评本题考查等差中项的性质，考查分析问题、解决问题的能力，注意解题方法的积累，属于中档题．

练习册系列答案

12．若函数f（x）=ax³+bx+7，且f（5）=3，则f（-5）=11．

9．已知一扇形的弧所对的圆心角为54°，半径r=20cm，则扇形的周长为（　　）

16．复数z=2-$\sqrt{3}$•i的模为$\sqrt{7}$．

6．若复数$z=\frac{{1-\sqrt{3}i}}{{\sqrt{3}+i}}$，则$|{\overline z}|$=（　　）

13．实数m为何值时，复数z=m²（$\frac{1}{m+5}$+i）+（8m+15）i+$\frac{m-6}{m+5}$．
（1）为实数；
（2）为虚数；
（3）为纯虚数．

10．下列给出的命题正确的是（　　）

	A．	零向量是唯一没有方向的向量
	B．	平面内的单位向量有且仅有一个
	C．	$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是共线向量，$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{c}$是平行向量，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$是方向相同的向量
	D．	相等的向量必是共线向量

11．已知点A_n（n，a_n）（n∈N^*）都在函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）的图象上，则a₂+a₁₀与2a₆的大小关系为（　　）

	A．	a₂+a₁₀＞2a₆		B．	a₂+a₁₀＜2a₆
	C．	a₂+a₁₀=2a₆		D．	a₂+a₁₀与2a₆的大小与a有关

试题分类