题目内容
【题目】某公司将进的一批单价为7元的商品，若按单价为10元销售，每天可以卖出100个，若每个商品的销售价上涨1元，则每天的销售量就减少10个.
（1）设每个商品的销售价上涨
元，每天的利润为
元，试写出函数关系式.
（2）当每个商品的销售价定为多少时，每天的利润达到最大？并求出最大值.
【答案】（1）
；（2）13元，420元
【解析】
(1)由题,根据利润等于单个商品的利润乘以销售量求解即可.
(2)根据(1)中所得的二次函数的对称轴分析函数的最大值即可.
（1）每个商品的销售价上涨
元时,每天的销售量则为
个,
每天的利润为
,
即：,
其定义域为
（2）
因为
,
,所以当
或
时,每天的利润最大,
.
答：每个商品的销售价定为13元时,每天的利润达到最大,最大值为420元.
练习册系列答案
相关题目
【题目】某校数学课外兴趣小组为研究数学成绩是否与性别有关，先统计本校高三年级每个学生一学期数学成绩平均分(采用百分制)，剔除平均分在40分以下的学生后，共有男生300名，女生200名．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，按性别分为两组，并将两组学生成绩分为6组，得到如下所示频数分布表．
分数段 | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80） | [80，90） | [90，100] |
男 | 3 | 9 | 18 | 15 | 6 | 9 |
女 | 6 | 4 | 5 | 10 | 13 | 2 |
（1）估计男、女生各自的平均分(同一组数据用该组区间中点值作代表)，从计算结果看，数学成绩与性别是否有关；
（2）规定80分以上为优分(含80分)，请你根据已知条件作出2×2列联表，并判断是否有90%以上的把握认为“数学成绩与性别有关”．
优分 | 非优分 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
附表及公式：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
.
