题目内容
【题目】某校为了诊断高三学生在市“一模”考试中文科数学备考的状况，随机抽取了50名学生的市“一模”数学成绩进行分析，将这些成绩分为九组，第一组[60，70)，第二组[70，80)，……，第九组[140，150]，并绘制了如图所示的频率分布直方图．
（1）试求出
的值并估计该校文科数学成绩的众数和中位数；
（2）现从成绩在[120，150]的同学中随机抽取2人进行谈话，那么抽取的2人中恰好有一人的成绩在[130,140)中的概率是多少？
【答案】（1）a=0.014，众数95，中位数
； （2）
.
【解析】
（1）根据所有频率和为1求
的值，根据组中值以及频率确定众数，根据频率为0.5求中位数；
（2）先确定成绩在[120，150]的同学人数以及成绩在[130,140)中人数，再利用古典概型概率公式求解.
（1）
由频率分布直方图得区间
对应人数最多，所以众数为
95，
设中位数为
，则
所以中位数为；
（2）成绩在[120，150]的同学人数有
，
成绩在[130,140)中人数
，
从6人抽取2人共有15种方法，其中抽取的2人中恰好有一人的成绩在[130,140)中的抽法有
种，因此所求概率为.
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