题目内容

椭圆的离心率是       (     )
A．B．C．D．
A
解：因为，因此离心率为e=,选A
练习册系列答案
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．经过点Ｍ（1，１）作直线l交椭圆于A、B两点，且M为AB的中点，则直线l方程为                       .
(本题12分)在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，其焦点在圆上．
⑴求椭圆的方程；
⑵设、、是椭圆上的三点(异于椭圆顶点)，且存在锐角，使．
①试求直线与的斜率的乘积；
②试求的值．
已知椭圆（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1,F2，P是椭圆上一点。PF1F2为以F2P为底边的等腰三角形，当60°＜PF1F2120°，则该椭圆的离心率的取值范围是　　　　
（本小题满分14分）（注意：在试题卷上作答无效）
已知椭圆的左、右焦点分别为，若以为圆心，为半径作圆，过椭圆上一点作此圆的切线，切点为，且的最小值不小于为．
（1）求椭圆的离心率的取值范围；
（2）设椭圆的短半轴长为，圆与轴的右交点为，过点作斜率为的直线与椭圆相交于两点，若，求直线被圆截得的弦长的最大值．
已知两点，，曲线上的动点满足，直线与曲线交于另一点．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）设，若，求直线的方程．
已知椭圆的左、右焦点分别为F1和F2 ，以F1、F2为直径的圆经过点M（0，b）.（1）求椭圆的方程；（2）设直线l与椭圆相交于A，B两点，且.求证：直线l在y轴上的截距为定值。
已知在△ABC中，B、C坐标分别为B (0，－4)，C (0，4)，且，顶点A
的轨迹方程是（      ）
（A）（x≠0）                （B）（x≠0）   
（C）（x≠0）                 （D）（x≠0）
（本小题满分16分）
如图，椭圆的右焦点为，右准线为，

（1）求到点和直线的距离相等的点的轨迹方程。
（2）过点作直线交椭圆于点，又直线交于点,若，
求线段的长；
（3）已知点的坐标为，直线交直线于点，且和椭圆的一个交点为点，是否存在实数，使得，若存在，求出实数；若不存在，请说明理由。

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