题目内容
12．已知复数z1=m+ni，z2=2-2i和z=x+yi，设z=$\overline{{z}_{1}}$i-z2，m，n，x，y∈R．若复数z1的对应点M（m，n）在曲线y=$\frac{1}{2}$（x+2）2+$\frac{5}{2}$上运动，求复数z所对应的点P（x，y）的轨迹C的方程．分析 根据复数的几何意义建立条件关系即可得到结论．
解答 解：∵z1=m+ni，z2=2-2i，
∴z=$\overline{{z}_{1}}$i-z2=（m-ni）i-（2-2i）=（n-2）+（m+2）i，
∵z=x+yi，
∴$\left\{\begin{array}{l}{x=n-2}\\{y=m+2}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{n=x+2}\\{m=y-2}\end{array}\right.$，
∵M（m，n）在曲线y=$\frac{1}{2}$（x+2）2+$\frac{5}{2}$上运动，
∴x+2=$\frac{1}{2}$y2+$\frac{5}{2}$，即y2=2x-1，
故复数z所对应的点P（x，y）的轨迹C的方程是y2=2x-1．
点评 本题主要考查动点轨迹的求解，利用复数的几何意义是解决本题的关键．
练习册系列答案
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17．甲、乙两人在一次设计比赛中各射靶5次，两人成绩的条形图如图所示，则（ ）
| A． | 甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 | |
| B． | 甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 | |
| C． | 甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 | |
| D． | 甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 |
