题目内容
(本小题满分13分)
已知正项数列
中
，函数
．
(Ⅰ)若正项数列满足
，试求出
.由此归纳出通项
，并证明；
(Ⅱ)若正项数列满足
，数列
满足
，其和为
，求证：
.
已知正项数列
中，函数．(Ⅰ)若正项数列
满足，试求出.由此归纳出通项，并证明；(Ⅱ)若正项数列
满足，数列满足，其和为，求证：.（Ⅰ）
；(Ⅱ)略
；(Ⅱ)略略
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，其中
是首项为1，公差为1的等差数列；
是公差为 
的等差数列；
是公差为 
的等差数列（
）.
，求 
关于 
是公差为 
的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题，并进行研究，你能得到什么样的结论？ 
中，
（
为常数）；
是
项和，且
与
的等差中项。
；
的表达式，并用数学归纳法加以证明。
中，
，且
，
，则数列
．
的前
项和
，则这个数列的通项公式为--（ ）
是公差不为0的等差数列，且
依次为等比数列
的连续三项，若数列
的前5项和S5等于 。
对任意
满足
，且
，则
等于( )
的通项公式
，则
项和取得最小值时，