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数列
的通项公式
,则
的前
项和取得最小值时,
等于
.
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已知函数
(I)求数列
的通项公式;
(II)若数列
数列
中,
.
(1)若
的通项公式
;
(2)设
的最小值.
(本小题满分13分)
已知正项数列
中
,函数
.
(Ⅰ)若正项数列
满足
,试求出
.由此归纳出通项
,并证明;
(Ⅱ)若正项数列
满足
,数列
满足
,其和为
,求证:
.
等差数列
的前
项和
若
则
等于( )
A.152
B.154
C.156
D.158
已知等差数列
前
项和为
且
已知
则
( )
A.17
B.18
C.19
D.20
给定项数为
m
(
m
∈N*,
m
≥3)的数列{
a
n
},其中
a
i
∈{0,1}(
i=
1,2,3,…,
m
),这样的数列叫”0-1数列”.若存在一个正整数
k
(2≤
k
≤
m
– 1),使得数列{
a
n
}中某连续
k
项与该数列中另一个连续
k
项恰好按次序对应相等,则称数列{
a
n
}是“
k
阶可重复数列”.例如数列{
a
n
}:0,1,1,0,1,1,0,因为
a
1
,
a
2
,
a
3
,
a
4
与
a
4
,
a
5
,
a
6
,
a
7
按次序对应相等,所以数列{
a
n
}是“4阶可重复数列”.
(1)已知数列{
b
n
}:0,0,0,1,1,0,0,1,1,0,则该数列
“5阶可重复数列”(填“是”或“不是”);
(2)要使项数为
m
的所有”0-1数列”都为 “2阶可重复数列”,则
m
的最小值是
.
在数列
,如果存在非零实数
使得
对于任意的正整数
均成立,那么称
为周期数列,其中
叫周期,已知周期数列
满足
,如果
,当数列
的周期最小时,数列
的前2010项的和是________.
(12分)已知
,满足
,
构成数列
。
(1)求数列
的通项公式; (2)证明:
。
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