题目内容
已知数列
中，
（
为常数）；
是的前
项和，且是
与
的等差中项。
（I）求
；
（II）猜想
的表达式，并用数学归纳法加以证明。
中，（为常数）；是的前项和，且是与的等差中项。（I）求
；（II）猜想
的表达式，并用数学归纳法加以证明。
,
;
解：（I）∵
是与的等差中项， ∴
当
时，
，解得当
时，
，解得
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,;解：（I）∵
是与的等差中项， ∴当
时，，解得当时，，解得
，过
作
轴的平行线交曲线
于
，过
轴交于
，过
，照此下去，得到点列
，和
，设
，
．
的通项公式；
；
处的切线，以及直线
所围成的平面图形的面积与正整数
的值无关．
的公差为
,且
,数列
的前
项和为
,且
=
求证：数列
的前
。
的通项公式为
，则数列
成等比数列是数列
的通项公式为
的( ▲ )
中
，函数
．
，试求出
.由此归纳出通项
，并证明；
，数列
满足
，其和为
，求证：
.
，
，
. 以
表示
项和，则使得
是等差数列，若
，且它的前n项和
有最大值，那么当
（ ）
的前
项和
若
则
等于( )