题目内容
已知数列 
，其中
是首项为1，公差为1的等差数列；
是公差为 
的等差数列；
是公差为 
的等差数列（
）.
（1）若
，求 ；
（2）试写出
关于 的关系式；
（3）续写已知数列，使得
是公差为 
的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题，并进行研究，你能得到什么样的结论？
，其中是首项为1，公差为1的等差数列；是公差为 的等差数列；是公差为 的等差数列（）.（1）若
，求 ；（2）试写出
关于 的关系式；（3）续写已知数列，使得
是公差为 的等差数列，……，依次类推，把已知数列推广为无穷数列. 提出同（2）类似的问题，并进行研究，你能得到什么样的结论？ 
,
,
解：首项为1，公差为1
∴
首项为
，公差为
∴
（1）∵ ∴
∴
（2）首项为
，公差为
∴
（3）
首项为，公差为
∴
依此类推可得：
，
∵
∴ 当
时，
当
时，
综上得结论：
首项为1，公差为1∴
首项为，公差为∴
（1）∵
∴∴
（2）
首项为，公差为∴
（3）
首项为，公差为∴
依此类推可得：
，∵
∴ 当
时，当
时，综上得结论：
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前
项和为
，若
，则
( )
的前
项和为
，若
，则
．
与
两数的等差中项是
为 （ ）
中
，函数
．
，试求出
.由此归纳出通项
，并证明；
，数列
满足
，其和为
，求证：
.
}的公比q≠1，且
，
，
成等差数列，则
的值为（ ）
，
，
. 以
表示
项和，则使得
前
项和为
且
已知
则
（ ）