题目内容

已知数列 ,其中是首项为1,公差为1的等差数列;是公差为  的等差数列;是公差为 的等差数列().
(1)若 ,求
(2)试写出  关于  的关系式;
(3)续写已知数列,使得  是公差为  的等差数列,……,依次类推,把已知数列推广为无穷数列. 提出同(2)类似的问题,并进行研究,你能得到什么样的结论?
,,
解:首项为1,公差为1
 
 首项为,公差为

(1)∵  ∴

(2)首项为,公差为

(3)首项为,公差为

依此类推可得:
 ,

∴ 当 时,


时,


综上得结论:
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