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已知二次函数
是偶函数,且定义域为
,则
_______
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本试题考查了函数的奇偶性。
解:
为偶函数
,即
解得:
为偶函数,所以其定义域一定是关于原点对称
,解得:
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(本小题满分12分)
已知
f
(
x
)、
g
(
x
)分别为奇函数、偶函数,且
f
(
x
)+
g
(
x
)=2
x
+2x,求
f
(
x
)、
g
(
x
)的解析式.
设
是定义在
上的以
为周期的奇函数,若
,则实数
的取值范围
是( )
A.
B.
C.
D.
已知,函数y=" f" (
)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,-1)上是增函数,则此函数在
区间(1,+∞)上是
A.减函数
B.增函数
C.无单调性
D.单调性不确定
已知
,若
能表示成一个奇函数
和一个偶函数
的和.
(Ⅰ)求
和
的解析式;
(Ⅱ)若
和
在区间
上都是减函数,求
的取值范围.
定义在
上的奇函数,
是
上的减函数,设
给出下列不等式:
①
②
③
④
其中正确的不等式序号是___________.
定义运算:
,将函数
的图象向左平移
个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
是奇函数.
(1)求
的值;
(2)判断函数
的单调性,并用定义证明;
(3)求函数的值域.
定义在R上的偶函数
对任意
,有
,则( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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